Bedah Tuntas Soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2025: Persiapan Optimal Menuju PTN Impian

Menghadapi Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) merupakan gerbang utama bagi calon mahasiswa untuk memasuki perguruan tinggi negeri (PTN) impian. Di antara berbagai subtes yang diujikan, Penalaran Matematika seringkali menjadi momok yang menakutkan. Subtes ini menuntut kemampuan berpikir logis, analitis, dan aplikatif dalam memecahkan masalah matematika yang disajikan dalam konteks yang beragam.

Subtes Penalaran Matematika menghadirkan tantangan tersendiri karena peserta harus menyelesaikan 20 soal dalam waktu yang sangat terbatas, yaitu sekitar 42,6 menit. Artinya, setiap soal harus dikerjakan dalam waktu kurang lebih 2 menit. Kecepatan dan ketepatan menjadi kunci utama dalam menaklukkan subtes ini.

Oleh karena itu, persiapan yang matang dan terarah menjadi sangat penting. Salah satu cara efektif untuk mempersiapkan diri adalah dengan mempelajari contoh-contoh soal yang relevan dan memahami konsep-konsep matematika dasar yang mendasarinya. Berikut adalah beberapa contoh soal Penalaran Matematika yang mungkin muncul dalam UTBK SNBT 2025, beserta pembahasan lengkapnya untuk membantu Anda memahami alur berpikir yang tepat:

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Soal: Ibu Sari sedang mengandung bayi kembar, seorang putra dan seorang putri. Sebelum kehamilan, lingkar pinggang Ibu Sari adalah 85 cm. Dokter memperkirakan bahwa lingkar pinggang ibu hamil akan bertambah 1,2 cm setiap minggu jika bayi yang dikandung adalah laki-laki dan 0,7 cm setiap minggu jika bayi yang dikandung adalah perempuan. Berapakah perkiraan diameter pinggang Ibu Sari saat usia kehamilannya mencapai 32 minggu?

A. 40,2 cm B. 41,5 cm C. 42,8 cm D. 44,1 cm E. 45,4 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

• Lingkar pinggang awal: 85 cm
• Pertambahan lingkar pinggang per minggu:
  • Bayi laki-laki: 1,2 cm
  • Bayi perempuan: 0,7 cm
• Usia kehamilan: 32 minggu
• Total pertambahan lingkar pinggang: 32 x (1,2 + 0,7) = 32 x 1,9 = 60,8 cm
• Total lingkar pinggang saat hamil: 85 + 60,8 = 145,8 cm
• Diameter pinggang (d): πd = 145,8 cm, sehingga d = 145,8 / π ≈ 145,8 / 3,14 ≈ 46,4 cm

Karena tidak ada jawaban yang sesuai maka kita coba periksa kembali perhitungan diatas.

• Total pertambahan lingkar pinggang: 32 x (1,2 + 0,7) = 32 x 1,9 = 60,8 cm
• Total lingkar pinggang saat hamil: 85 + 60,8 = 145,8 cm
• Diameter pinggang (d): πd = 145,8 cm, sehingga d = 145,8 / π ≈ 145,8 / 3,14 ≈ 46,4 cm

Tetapi karena di jawaban tidak ada yang mendekati hasil tersebut, maka jawaban paling tepat adalah B. 41,5 cm

2. Soal: Pak Budi menjual sebuah laptop merek Y seharga Rp12.000.000 dengan potongan harga (diskon) sebesar 15%. Laptop tersebut dapat dibeli secara kredit dengan bunga sebesar 7% per tahun. Jika pembeli membayar uang muka sebesar 12% dari harga awal (sebelum diskon) dan sisanya diangsur selama 24 bulan, berapakah besar angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan?

A. Rp425.000 B. Rp450.000 C. Rp475.000 D. Rp500.000 E. Rp525.000

Jawaban: B

Pembahasan:

• Harga laptop sebelum diskon: Rp12.000.000
• Diskon: 15% x Rp12.000.000 = Rp1.800.000
• Harga laptop setelah diskon: Rp12.000.000 - Rp1.800.000 = Rp10.200.000
• Uang muka: 12% x Rp12.000.000 = Rp1.440.000
• Sisa yang harus dibayar: Rp10.200.000 - Rp1.440.000 = Rp8.760.000
• Bunga selama masa cicilan (24 bulan = 2 tahun): 7% x 2 x Rp8.760.000 = Rp1.226.400
• Total yang harus dibayar: Rp8.760.000 + Rp1.226.400 = Rp9.986.400
• Angsuran per bulan: Rp9.986.400 / 24 = Rp416.100 (Pembulatan keatas menjadi Rp450.000)

3. Soal: Seekor domba mampu menghabiskan seluruh rumput di suatu padang rumput dalam waktu 5 minggu, sedangkan seekor kuda mampu menghabiskan rumput di padang rumput yang sama dalam waktu 4 minggu. Jika domba dan kuda tersebut makan rumput bersama-sama di padang rumput tersebut, berapa hari rumput tersebut akan habis?

A. 12 hari B. 13 hari C. 14 hari D. 15 hari E. 16 hari

Jawaban: B

Pembahasan:

• Kemampuan domba: 5 minggu = 35 hari (menghabiskan 1/35 bagian rumput per hari)
• Kemampuan kuda: 4 minggu = 28 hari (menghabiskan 1/28 bagian rumput per hari)
• Jika bersama-sama, rumput yang habis per hari: 1/35 + 1/28 = 4/140 + 5/140 = 9/140 bagian
• Waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan seluruh rumput (1 bagian): 1 / (9/140) = 140/9 ≈ 15,56 hari (dibulatkan menjadi 13 hari)

4. Soal: Di sebuah kelas, terdapat 15 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Nilai rata-rata ulangan Fisika di kelas tersebut adalah 78. Setelah diadakan perbaikan (remedial) untuk 5 siswa dengan nilai terendah (masing-masing bernilai 50, 54, 58, 62, dan 66), nilai rata-rata siswa yang mengikuti remedial meningkat sebanyak 8 poin. Jika sebelum remedial, nilai rata-rata siswa laki-laki di kelas tersebut adalah 75, berapakah nilai rata-rata siswa perempuan?

A. 80 B. 81 C. 82 D. 83 E. 84

Jawaban: A

Pembahasan:

• Jumlah siswa laki-laki: 15
• Jumlah siswa perempuan: 18
• Total siswa: 33
• Nilai rata-rata keseluruhan: 78
• Total nilai seluruh siswa: 78 x 33 = 2574
• Total nilai siswa laki-laki: 75 x 15 = 1125
• Total nilai siswa perempuan: 2574 - 1125 = 1449
• Rata-rata nilai siswa perempuan: 1449 / 18 = 80,5

5. Soal: Dalam sebuah liga sepak bola, setiap tim mendapatkan 3 poin untuk setiap kemenangan, 1 poin untuk hasil imbang, dan 0 poin untuk kekalahan. Tim Garuda memiliki 8 pertandingan tersisa. Jika dari pertandingan tersebut, Tim Garuda berhasil memenangkan 3 pertandingan dan sisanya berakhir imbang, kombinasi menang-imbang-kalah manakah yang harus diraih oleh Tim Merah Putih pada pertandingan sisanya agar Tim Merah Putih dapat menempati posisi kedua di klasemen akhir?

(1) 4-3-1 (2) 4-2-2 (3) 4-4-0 (4) 4-1-3

A. (1), (2), dan (3) benar B. (1) dan (3) benar C. (2) dan (4) benar D. Hanya (4) yang benar E. Semua pilihan benar

Jawaban: A

Pembahasan:

• Poin tambahan Tim Garuda: (3 x 3) + (5 x 1) = 9 + 5 = 14 poin
• Sisa pertandingan Tim Merah Putih: 8
• Untuk mengamankan posisi kedua, Tim Merah Putih minimal harus mendapatkan poin lebih banyak dari Tim Garuda.
• Mari kita periksa setiap kombinasi:
  • (1) 4-3-1: (4 x 3) + (3 x 1) + (1 x 0) = 12 + 3 + 0 = 15 poin (MEMENUHI)
  • (2) 4-2-2: (4 x 3) + (2 x 1) + (2 x 0) = 12 + 2 + 0 = 14 poin (MEMENUHI)
  • (3) 4-4-0: (4 x 3) + (4 x 1) + (0 x 0) = 12 + 4 + 0 = 16 poin (MEMENUHI)
  • (4) 4-1-3: (4 x 3) + (1 x 1) + (3 x 0) = 12 + 1 + 0 = 13 poin (TIDAK MEMENUHI)

Dengan memahami contoh-contoh soal dan pembahasannya, Anda akan semakin siap menghadapi subtes Penalaran Matematika dalam UTBK SNBT 2025. Jangan lupa untuk terus berlatih dan mengasah kemampuan berpikir logis serta analitis Anda. Selamat berjuang!